Hvordan konvertere fra binær til desimal

Den binære (to basen) tallsystem har to mulige verdier, ofte representert som 0 eller 1, for hvert sted-verdi. I kontrast, desimal har (base ti) tallsystemet ti mulige verdier (0,1,2,3,4,5,6,7,8, eller 9) for hvert sted-verdi.

For å unngå forvirring mens du bruker forskjellige tallsystemer, den basen kan av hver enkelt nummer angis ved å skrive det som en senket av nummeret. For eksempel kan det binære tallet 10011100 angis som "base to" ved å skrive det som 10011100 _2. Desimaltallet 156 kan skrives som 156 ₁₀ og leses som "156, base ti".

Siden det binære systemet er den interne språket elektroniske datamaskiner, bør alvorlige programmerere forstå hvordan å konvertere fra binær til desimal. Konvertering i motsatt retning, fra desimal til binær, er ofte vanskeligere å lære først.

Merk: Dette er KUN for telling og ikke snakker om ASCII oversettelser.

Trinn

Hvordan konvertere fra binær til desimal. Skriv først det binære tallet under listen.

Posisjonelle notasjon metode

1
For dette eksempelet, la oss konvertere binære tallet 10011011 ₂ til desimal. Liste makter to fra høyre til venstre. Starter på 2 ^0, evaluere det som 1. Inkrementere eksponenten med en for hver strøm. Stopp når mengden av elementer i listen er lik mengden av sifre i det binære tall. Eksempelet nummer, 10011011, har åtte siffer, så listen, til åtte elementer, ville se slik ut: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2
Skriv først det binære tallet under listen.
3
Trekke linjer, fra høyre, som forbinder hvert påfølgende siffer i det binære tallet til kraften av to som er neste på listen over det. Begynn med å tegne en linje fra det første sifferet i det binære tallet til den første strømmen av to på listen over det. Deretter trekke en linje fra det andre sifferet i det binære tall til den andre kraften i to på listen. Fortsett som forbinder hvert siffer med den tilsvarende potens av to.
4
Flytt gjennom hvert siffer i det binære tallet. Hvis sifferet er en 1, skrive den tilsvarende potens av to under linjen, under sifferet. Hvis sifferet er et 0, skrive en 0 under streken, under sifferet.
5
Legg tallene skrevet under linjen. Summen skal være 155. Dette er den desimal tilsvarer det binære tallet 10011011. Eller, skrevet med utgangspunkt subscripts:
6
Repetisjon av denne metoden vil resultere i utenatlæring av kreftene i to, som vil tillate deg å hoppe over trinn 1.

Dobling metode

1
Denne metoden bruker ikke krefter. Som sådan, er det enklere for konvertering av store tall i hodet ditt, fordi du bare trenger å holde styr på en delsum.
2
Begynn med venstre siste sifferet i den gitte binære tall. For hvert tall som du flytter til høyre, doble din forrige totalt og legge til gjeldende siffer. For eksempel vil konvertere 1011001 ₂ til desimal, tar vi følgende:
3
1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4
1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5
1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6
1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7
1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8
1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9
1011001 → 44 * 2 + 1 = 89 ₁₀
10
Som det posisjonelle notasjon metode, kan denne metoden bli modifisert for å konvertere fra enhver base til desimal. Dobling brukes fordi det gitte tallet er av base 2. Dersom det gitte antall er av en annen base, erstatte 2 i metoden med bunnen av det gitte nummer. For eksempel, hvis det angitte tallet er i basen 37, ville du erstatte * 2 med * 37. Det endelige resultatet vil alltid være i desimal (base 10).

Tips

Praksis. Prøv å konvertere binære tall 11010001 _2, 11001 _2, og 11.110.001 _to. Henholdsvis deres desimal ekvivalenter er 209 _10, 25 ₁₀ og 241 _10.
Kalkulatoren som kommer ferdig installert med Microsoft Windows kan gjøre denne konverteringen for deg, men som programmerer, er du bedre med en god forståelse av hvordan konverteringen fungerer. Kalkulatorens konvertering alternativer kan gjøres synlig ved å åpne sitt "View"-menyen og velge "Scientific". På Linux kan du bruke galculator.

Advarsler

Dette bruker binære, snarere enn signert, flyttall eller.